Есть в языке польском слова и выражения, которые представляют собой отдельную сложность. Сложность эта заключается в том, что одному русскому слову существует два (а то и несколько) польских соответствий, например:
рус. «жить» — пол. mieszkać i żyć
рус. «сейчас» — пол. teraz i zaraz
и примеров таких не мало.
Стоит отметить, что при восприятии польского языка — речи ли, текста ли проблем не обнаруживается, но как только нужно писать-говорить, то перед нами встает вопрос, какое же из двух слов выбрать. При этом самая большая сложность убедить себя русскоязычного в том, что разница не только есть, но она весьма принципиальна для поляка. Для носителя языка – это определенно разные слова.
После столь длинного вступления, разберемся с первой из таких пар словами dopiero и tylko.
1. Wpadnę do nich tylko we wtorek.
2. Wpadnę do nich dopiero we wtorek.
Оба польских варианта – это соответствия русскому:
Я загляну к ним только во вторник.
Но по-польски они обозначают несколько разные вещи:
1. Wpadnę do nich tylko we wtorek. (to znaczy, że w inne dni jestem bardzo zajęty i nie będę u nich)
2. Wpadnę do nich dopiero we wtorek. (to znaczy, że do wtorka jestem bardzo zajęty i nie odwiedzę ich)
Иными словами, первый вариант (tylko) исключает все остальные варианты. «Только во вторник и ни в какой другой день»; а второй (dopiero) – «Только во вторник, не раньше вторника».
Для лучшего запоминания можем использовать две иллюстрации.
Надпись на красной обложке: Życie dopiero się rokręca. – Жизнь только начинается! – означает, что оно начинается только (не раньше) сейчас.
А студия ток-шоу оформлена слоганом «Tylko muzyka» — Только музыка (= ничего кроме музыки).
Подводя итог, tylko исключает все возможные альтернативы, кроме указанной (вторника), а dopiero – исключает только альтернативы  возможные до указанного времени (до вторника).
Для простоты можем уточнить для себя и русские соответствия:
tylko  только, лишь;
dopiero — только, не раньше.
P.S.Кстати, с возрастом употребляют именно второй вариант: One mają dopiero 11 lat. – Им только 11 лет.